凑整法几种情形

凑整法是一种在计算过程中，将中间步骤中的某些数字凑成一个“整数”，从而简化计算的方法。这种方法在各种数学运算中都有广泛的应用，以下是凑整法的一些常见应用情形：

1. 加法凑整法

加法凑整法是利用加法的交换律、结合律将加数分组，使得每组的和为整数，从而简化计算。例如，计算562+7474时，可以把这两个数分别与1293和2707相加，即(562+7474)+(1293+2707)，这样就可以得到14000的整数结果。

2. 减法凑整法

减法凑整法是利用减法的性质，将被减数和减数分组，使得每组的差为整数，从而简化计算。例如，计算2537-118-382时，可以把这三个数分别与2537相减，即2537-(118+382)，这样就可以得到2537-500的整数结果。

3. 乘法凑整法

乘法凑整法是利用乘法的交换律、结合律、分配律将乘数分组，使得每组的积为整数，从而简化计算。例如，计算8×34×25×125×4时，可以把这几个数分别与125×8、4×25相乘，即(125×8)×(4×25)×34，这样就可以得到1000×100×34的整数结果。

4. 和（差）代替凑整法

和（差）代替凑整法是利用和或差代替原数进行计算，特别适用于加减运算。例如，对于126、99、102等数，可以用(125+1)、(100-1)、(100+2)等来代替，使运算变得比较简便、快速。

5. 进一法和去尾法

进一法和去尾法是在特定情况下使用的凑整方法。进一法是指在凑整时，无论尾数是几，都向这一位进一，并把这一位后面的数都改写成0。而去尾法则是指在凑整时，不管尾数是多少，都直接舍去。这两种方法常用于购物等实际场景中，例如确定需要购买的衣服尺码或者计算能够装多少物品的容器数量。

以上就是凑整法的一些常见应用情形。需要注意的是，不同的应用场景可能需要使用不同的凑整方法，因此在实际应用中，我们需要根据具体情况灵活运用这些方法。