数论领域中的其他重要定理

1. 费马大定理：这是由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出的一个著名的定理，它断言当整数n>2时，关于x,y,z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。这个定理经历了多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明

2. 代数数论：这是数论的一个重要分支，它以代数整数,或者代数数域为研究对象，不少整数问题的解决要借助于或者归结为代数整数的研究。代数数论的发展也推动了代数学的发展。费马大定理的研究是代数数论的主要起源

3. 欧拉定理：这是一个关于同余的数论定理，也被称为费马-欧拉定理或欧拉函数定理。若n,a为正整数,且n,a互素,即***(a,n)=1,则a^φ(n)≡1(modn)，其中φ(n)为欧拉函数

4. 威尔逊定理：这是初等数论中的一个定理，给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。即:当且仅当p为素数时:(p-1)!≡-1(modp)

5. 费马小定理：假如p是质数,若p不能整除a,则a^(p-1)≡1(modp)，若p能整除a,则a^(p-1)≡0(modp)。这个定理是数论四大定理之一

6. 中国剩余定理：这个定理是解决带有一类特殊类型的约束的同余方程组的有效工具。它说明，如果一个一次同余方程组的系数是互质的，那么这个方程组有唯一解。它是数论中一个非常重要的定理

以上这些定理都是数论领域中的重要组成部分，它们在数论的研究中起到了关键的作用。