提公因式法的例题解析

提公因式法是因式分解的一种基本方法，主要用于分解具有公共因子的多项式。以下是提公因式法的一些例题解析：

例题1：分解因式，7x^2 - 21x

首先，我们需要找出这两项的公因式。这里的公因式是7x。然后，我们将这个公因式提取出来，得到7x(1 - 3x)。因此，原始多项式分解的结果是7x(1 - 3x)。

例题2：分解因式，32x^2y + 32xy^2

在这个例题中，我们需要找出两项的公因式。这里的公因式是32xy。然后，我们将这个公因式提取出来，得到32xy(1 + y)。因此，原始多项式分解的结果是32xy(1 + y)。

注意事项

在应用提公因式法时，需要注意以下几点：

1. 提取公因式：如果多项式的各项有公因式，应将其提取出来作为多项式的一个因式。提取公因式后的式子应放在括号里，作为另一个因式。

2. 处理首项符号：当多项式第一项的系数为负数时，通常先提出负号，注意多项式的各项都要变号。

3. 确定公因式：公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。

4. 变形处理：在某些情况下，可能需要先对题目适当整理变形，或者改变符号，直到可以确定多项式的公因式。

以上就是提公因式法的一些例题解析和注意事项，希望对你有所帮助。