长除法和短除法的区别

1. 应用场景

长除法适用于正式除法、小数除法、多项式除法（即因式分解）等较重视计算过程和商数的除法，过程中兼用了乘法和减法。短除法适用于快速除法、多个整数同步除法（故此常用于求出最大公因数和最小公倍数）、二进位数字转换等较重视倍数测试和质因数（连乘式）的除法，过程大多只需用到九九乘法表及9以上少许整数的相乘因数。

2. 计算复杂度

长除法将一个相对复杂的除法问题分解成更小的一些问题，可以很容易地手算。而短除法则是在不借助科学计算器或电子计算机的情况下，求解两个数相除的结果，部分计算需要多次计算及验算，较为繁琐。

3. 计算精确度

长除法是一种更为精确、严谨的计算方法。对于基本的除法计算来说，了解短除法及其应用场景，对于学生和消费者来说都是很有帮助的。而短除法的计算精确度可能不尽如人意。

4. 教育意义

长除法的教育已经成为解决除法问题的最常见方式，消除了一种传统的数学练习，并减少了通过纸和笔的来展示如何做的机会。而短除法是小学、初中学生必须要掌握的简单数学运算方法。

5. 算法步骤

长除法的具体做法是：1、被除数与除数按同一字母的降幂排列，缺陷用零补齐；2、用竖式进行运算；3、当余式次数低于除式次数时，运算终止，得到商式和余式。而短除法的步骤非常简单，只需按照以下步骤进行计算：1.将被除数放在首位，除数放在右边，用竖式排列。2.将第一位被除数和除数相除，将商写在下面。如果被除数首位小于除数，则用第一位和第二位的数字一起进行运算，运算完后写在商的下面，同时在被除数数字的旁边划上一条横线，表示“不够减”，再将下一个被除数数字与上一个结果一同计算。3.将商乘以除数，将得出的结果写在减法竖式的下端。4.将被除数和乘积相减，将得出的差写在下一列下方。5.重复第二至第四步，直到整个被除数都被处理过为止。此时，减法竖式下方的数字就是余数。

综上所述，长除法和短除法在应用场景、计算复杂度、计算精确度、教育意义以及算法步骤等方面都有所区别。