补项法处理高次方程的案例

例如，在一个搜索结果中（[2]），提到了一个利用添项法构造公因式来巧降高次方程的例子。在这个例子中，原方程最高次项为4次，要解方程只有先去降次。通过添加-16这一项，原方程剩余每项都有公因式x-2，从而将问题转化为一个较为简单的二次方程。

另一个例子是新加坡竞赛137题（[7]），题目给出了一个特殊的高次方程x^4+2x^3-4x^2-5x-6=0。在这个例子中，可以通过分组法、拆项法、补项法等多种方法将其分解为(x+3)(x-2)(x平方+x+1)=0的形式，进而求解出该高次方程的解。

总之，补项法是一种非常实用的解决高次方程的方法，通过适当添加或删除某些项，可以将复杂的高次方程转化为较简单的二次方程或一次方程，从而更容易求解。在实际解题过程中，我们需要根据具体情况灵活运用这种方法，以达到简化问题、求解方程的目的。