提取公因数发

1. 系数 - 找到多项式各项系数的最大公约数（GCD）。

2. 字母或多项式因式 - 找到各项都含有的字母或多项式因式的最低次幂。

3. 括号外 - 将找到的公因式移到算式的括号外面。

4. 余下项 - 将剩余的项写在括号内。

例如，给定一个多项式：$6x^2 + 3x = 3x(2x + 1)$。在这个例子中，公因式是 $3x$，我们可以将其提取出来，得到括号内的剩余项 $2x + 1$。

在乘法中，提取公因数的原理基于乘法分配律，即 $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$。当需要将一个公共因子从一串乘积中提取出来时，这个技巧非常有用。

例如：$12xy + 6x = 6x(y + 1)$

在这个例子中，公因式是 $6x$，它被提取出来，余下的项是 $y + 1$。通过这种方式，我们可以简化表达式，并且为进一步的数学操作打下基础。