简便计算在数学中的应用

简便计算是数学学习中的一项重要技能，它能够在一定程度上简化复杂的数学运算，提高运算效率。以下是简便计算在数学中的几种应用：

1. 运算律的运用

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律的逆运用，即axb+axc=ax(b+c)，尤其是在a与b互为补数时，这种方法更为有用。此外，也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。

2. 分数和整数的混合运算

在进行分数和整数的混合运算时，可以采用拆项法。这种方法通常是把分数拆成“1-”的形式，这种情况通常分子和分母的值相差为1或2；或者把整数拆成两数之和的形式，被拆后的一个数和分数的分母成倍数关系。然后利用乘法对加法的分配率进行化简计算。

3. 分母为两个自然数的乘积的分数计算

在这种情况下，可以采用裂项相消法。裂项相消法是先将算式中的项进行拆分，拆成两个或多个数字的和或差，拆分后的项前后可以相互抵消。

4. 分子分母约分法

这种方法也常见于分数计算中，实际上就是化简分数。通过约分，可以使计算更简单，但很多同学居然不会，而是直接硬算。

5. 方程左右两边相同因数相消法

这种方法通常用于解决一些实际问题。例如，某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元，用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同。通过对方程的左右两边进行操作，可以简化计算，快速得到答案。

6. 字母代换法

如果式子较为复杂，但包含相同的部分，我们在运算时，可以把相同的部分先用字母代替，化简后，再代入字母的值，进行计算。

以上就是简便计算在数学中的几种应用。通过熟练掌握这些方法，可以在数学运算中提高效率，减少错误。同时，简便计算也能培养学生的数学思维能力，帮助他们深入理解数学知识。