数学竞赛中的巧算技巧

数学竞赛中的巧算技巧是一种有效的解题方法，它能够帮助学生快速准确地完成数学计算，提高解题效率。以下是根据搜索结果整理的一些常见的巧算技巧：

1. 加减法巧算技巧

- 凑整法：这是一种常用的巧算方式，就是在计算时，优先选择测算可以得到整十、整百、整千的部分，从而达到巧算的目的。例如，做题时，要特别注意各加数的个位，看能不能找到合适的凑法。

- 拆分法和乘法分配律结合：这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。

2. 乘除法巧算技巧

- 乘法分配律的应用：利用乘法分配律简化加法计算。

- 乘法口诀的记忆和应用：在乘除法的巧算中，乘法口诀的记忆和应用是非常重要的一部分。

- 分数裂项：将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。

3. 特殊题型巧算技巧

- 相遇问题速算技巧：利用速度、时间和距离的关系，简化计算过程。

- 追及问题速算技巧：利用公式“距离=速度差追及时间”进行计算，可以快速得出答案。

4. 心算技巧

- 投资乘数的个位与被乘数相加：得数为前积，投资乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

- 个位是1的二位数相乘方式：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数然后写，满十进一，最后添上1。

以上是一些基本的巧算技巧，但值得注意的是，仅仅记住这些技巧是不够的，更重要的是理解和掌握这些技巧，并能在实际的解题中灵活运用。此外，还需要不断地练习和总结经验，才能真正提高解题效率。