函数与方程陷阱的解题技巧

在处理函数与方程的问题时，有一些常见的陷阱需要注意，了解这些陷阱并掌握相应的解题技巧，可以帮助我们在考试中避免错误，提高解题效率。

1. 等式性质陷阱

当我们运用等式性质解方程时，要注意等式两边不能直接约去含有未知数的公因式，必须要考虑约去的含有未知数的公因式为零的情形。这是因为如果约去的公因式有可能为零，那么在约去后可能会导致方程的解发生变化。

2. 不等式性质陷阱

在处理不等式的问题时，常在考查不等式的题目时候埋设关于性质3的陷阱，许多人因忘记改变符号的方向而导致结果出错。此外，关于一元二次方程中求某参数的取值范围的题目中，易忽视二次项系数包含参数这一陷阱，易忽视二次项系数不为0导致出错。解分式方程时，首要步骤是去分母，分数相当于括号，易忘记最后对根的检验，导致运算结果出错。

3. 函数性质陷阱

在函数问题中，关于函数自变量的取值范围埋设陷阱。注意：分母≠0,二次根式的被开方数≥0,0指数幂的底数≠0；实际问题中许多自变量的取值不能为负数。根据一次函数的性质（或者实际问题、动点问题等）判断函数的图象出错，一次函数图象性质与k、b之间的关系掌握不到位。二次函数y=ax^2+bx+c的图象位置和参数a,b,c的关系。常在选择题中的压轴题来考查。在有些函数或方程的表述形式上埋设陷阱，如表述为“函数y=ax^2+bx+c”，这里因为没有特别注明是二次函数，所以一定要注意当a=0的情况。

4. 三角形性质陷阱

在处理三角形问题时，三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。最短距离的方法。在论证三角形全等、三角形相似等问题时，对应点或者对应边容易出错。注意边边角(SSA)不能证两个三角形全等。涉及三角形面积时，确定底边对应的高容易出错（特别拿钝角三角形为陷阱诱导考生出错）。

5. 四边形性质陷阱

在处理四边形问题时，平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。如利用性质“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”时，注意“同一组对边”这个关键词。常通过条件中没有给出图形这一方法埋设陷阱，大家要善于利用已知条件画出所有可能的情形，当题目中有不确定的已知条件时，要注意分类讨论。防止在解题过程中只看到一种情形，要注意全面考虑。

通过对上述陷阱的理解和掌握相应的解题技巧，我们可以更加熟练地运用函数与方程的思想方法解题，从而提高我们的解题能力和准确性。