系数化为1的实际应用案例

解一元一次方程是数学中的一个重要概念，它在很多实际问题中都有应用。以下是解一元一次方程的一些实际应用案例：

案例一：购买计算机的数量

问题描述：

某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

解题步骤：

设前年购买计算机x台。可以表示出：去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。根据问题中的相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台，列得方程x+2x+4x=140。

把含有x的项合并同类项，得7x=140。

将系数化为1，得x=140/7。

因此，答案是：前年这个学校购买了20台计算机。

案例二：计算面包的价格

问题描述：

小明买了3块面包和1盒1.8元的牛奶，付出10元，找回4元。求1块面包的价格。

解题步骤：

设1块面包的价格为x元。根据问题中的相等关系：3块面包的价格+1盒牛奶的价格=付出的钱减去找回的钱，列得方程3x+1.8=10-4。

把含有x的项合并同类项，得3x=4.2。

将系数化为1，得x=4.2/3。

因此，答案是：1块面包的价格为1.4元。

以上两个案例都是实际生活中的问题，通过建立一元一次方程模型，并进行系数化为1的操作，最终得到了问题的答案。这说明了系数化为1在实际问题中的重要应用价值。