提取公因式计算例

在数学中，提取公因式是一种常见的因式分解方法。这种方法主要是找到多项式中各项都含有的公共因式，并将其提取出来，从而将多项式化为几个整式的乘积形式。以下是提取公因式的一些计算例子：

例子1

多项式：3x+6+x+y+xy+1

提取公因式后，我们可以看到各项中都含有的公共因式是1，因此提取公因式后的结果是：

3(x+2)+(x+xy)+(y+1)=3(x+2)+(x+1)(y+1)

这里的公因式是1，提取公因式后，使得多项式余下的各项不再含有公因式。

例子2

多项式：8.34×19+8.34×81

观察这个多项式，我们可以发现每一项都含有的公共因式是8.34，因此提取公因式后的结果是：

8.34×(19+81)=8.34×100=834

这里的公因式是8.34，提取公因式后，得到了一个简单的乘法运算。

例子3

多项式：2x2+4x

在这个例子中，我们需要找到各项都含有的公共因式。可以看到，每一项都含有的公共因式是2x，因此提取公因式后的结果是：

2x(x+2)

这里的公因式是2x，提取公因式后，使得多项式余下的各项不再含有公因式。

以上就是提取公因式的一些计算例子。需要注意的是，在提取公因式时，如果多项式的首项符号为负，还需要提出负号，同时剩下的各项都要改变符号。此外，提取公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式。