三角函数基础练习

以下是一些三角函数基础练习题：

一、选择题

1. 设角A、B、C是△ABC的内角，且满足sinA = 2sinBcosC，那么△ABC的形状是（ ）。

A. 等腰三角形

B. 直角三角形

C. 等边三角形

D. 等腰直角三角形

2. 已知函数f(x) = sin(x + π/4)，则f(x)的周期是（ ）。

A. 2π

B. π

C. 4π

D. 1/π

3. 若sinθ = 3/5，且θ为第二象限角，求cosθ的值。

4. 已知函数g(x) = 2sinxcosx - sin^2x，求g(x)的最大值。

二、填空题

5. 若角α、β满足sinα = cosβ，且α、β均为锐角，则α + β = _______。

6. 已知函数f(x) = sin(2x + π/3)，则f(x)的对称轴方程为x = _______。

7. 若角θ满足tanθ = 3/4，且θ为第一象限角，则sinθ = _______。

8. 已知函数f(x) = 2cos(x - π/6)，则f(x)的单调递减区间为_______。

三、解答题

9. 已知函数f(x) = sinx + cosx，求f(x)的最值及取得最值时x的值。

10. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a = 5，b = 6，c = 7，求角A、B、C的大小。

11. 已知函数f(x) = 2sinxcosx - sin^2x + cos^2x，求f(x)的最小正周期和最大值。

通过练习这些题目，你可以更好地理解和运用三角函数的知识。祝你学习进步！