完全平方公式举例

完全平方公式的定义

完全平方公式，即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。这个公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用，难点是对公式特征的理解。

完全平方公式的几何证明

我们可以从几何上理解完全平方公式。将一个正方形分割成四个块，其中大正方形的边长为(a+b)，两个小正方形的边长分别为a和b，两个长方形的长都是b，宽为a。根据面积公式相等，可以得出(a+b)╳(a+b)=a╳a+2ab+bb，即(a+b)²=a²﹢2ab+b²。

完全平方公式的应用举例

在实际问题中，完全平方公式有很多常见的应用。例如，我们可以将一个三项二项式的平方转化为一个二项式，即由已知017ax=...，我们可以得出abbcac−−(B)本题已知条件式的2倍恰好为2)(cc−+−201720x+2019+2020+1−，bc−=2cabb+−−2222bc++−22(1)2+−+。这样就可以顺利求解。它的方法主要是将三项式中的任意两项组合成一项，然后使用完全平方公式。

另外，我们还可以通过变式与应用来理解和掌握完全平方公式。例如，(-3-x)(-x-3)=3x+9+x²+3x=x²+6x+9=(x+3)²。左边是一个二项式的完全平方。右边是二项平方的和，加上(或减去)这两项乘积的二倍。a和b可是数，单项式，多项式。不论是(a+b)²还是(a-b)²，最后一项都是加号，不要因为前面的负号就误认为是减号。

在因式分解中，完全平方公式也有着广泛的应用。例如，利用平方差公式分解因式和利用完全平方公式进行分解因式就是两种常见的应用方法。

希望以上例子能够帮助你更好地理解和应用完全平方公式。