完全平方公式的小正方形示例

完全平方公式在几何中的应用可以通过小正方形来进行说明和理解。以下是几个具体的示例：

示例一：两个小正方形和一个大正方形

如图所示，有两个边长为a,b的正方形，和一个边长为(a+b)的大正方形。那么大正方形的面积S大正方形等于两个小正方形的面积之和再加上两个长方形的面积之和，即S大正方形=S小a+S小b+S矩形1+S矩形2=(a+b)²=a²+b²+ab+ab=a²+2ab+b²]。

示例二：大正方形边长为a，左下正方形的面积

大正方形边长为a，如果想要得到左下正方形的面积，可以直接使用完全平方公式。但是，如果直接使用(a-b)²=a²-2ab+b²这个公式，可能会得到一个错误的结果。这是因为这个公式是用于计算两数差的平方，而不是用于计算左下正方形的面积。正确的做法是先拿大正方形面积S减去2ab，其中2ab对应图中红色和绿色部分之和，但是我们可以看到，右上一块是重复减去的，也就是说我们多减去了一个小正方形的面积，所以我们最后再补上去一个b²就可得到左下正方形的面积]。

示例三：完全平方公式的几何图形

完全平方公式的几何图形的几何意义是如何得到的呢？首先，我们可以将一个正方形分成四块，如图所示，其中大正方形的边长为(a+b)，两个小正方形的边长分别为a和b，两个长方形的长都是b,宽为a。根据面积公式相等，可以得出(a+b)(a+b)=aa+2ab+bb,即(a+b)²=a²﹢2ab+b²。这样，我们就得到了完全平方公式的几何图形]。

以上就是完全平方公式的小正方形示例，通过这些示例，我们可以更直观地理解和掌握完全平方公式。