二分查找法的实现细节

1. 初始化变量：

- `low`：指向数组的起始位置。

- `high`：指向数组的终止位置。

2. 循环查找：

- 当 `low` 小于或等于 `high` 时，执行以下步骤：

- 计算中间位置 `mid = low + (high - low) // 2`（或 `mid = (low + high) // 2`）。

- 比较中间位置的元素 `nums[mid]` 和目标元素 `target`：

- 如果 `nums[mid] == target`，则找到目标元素，返回 `mid`。

- 如果 `nums[mid] < target`，则目标元素在右侧子数组中，将 `low` 更新为 `mid + 1`。

- 如果 `nums[mid] > target`，则目标元素在左侧子数组中，将 `high` 更新为 `mid - 1`。

3. 返回结果：

- 如果在循环结束后仍未找到目标元素，则返回 `-1`（表示目标元素不存在于数组中）。

这种算法的时间复杂度是 `O(log n)`，其中 `n` 是数组中元素的数量。这是因为每次比较都能将查找范围缩小一半，因此最多需要 `log n` 次比较来定位目标元素。

在实现二分查找法时，需要注意以下细节：

- 确保数组是有序的，因为二分查找依赖于数组的排序。

- 初始化 `low` 和 `high` 的值正确，通常是 `0` 和 `len(nums) - 1`。

- 使用整数除法（例如，使用 Python 的 `//` 运算符）来避免因符号问题导致的问题。

- 当数组为空（即 `low > high`）时，确保返回 `-1` 或处理相应的边界情况。

- 在循环体内，注意检查是否已经找到了目标元素，以避免不必要的比较。

以上就是在实现二分查找法时应该考虑的一些关键细节。