完全立方公式在高中数学中的地位

完全立方公式在高中数学中占有重要的地位。它是数学中常用公式之一，不仅在高中数学中接触到，而且在数学研究中也占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。

完全立方公式的定义和形式

完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式。完全立方和(或差)公式指的是两数和(或差)的立方等于这两个数的立方和(或差)与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和(或差)，即(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3。这两个公式被称为乘法的完全立方公式，或是二项式的立方公式。

完全立方公式的应用

在解题过程中，完全立方公式及其变形常常被用来化简求值。例如，[(x-y)×(√x+√y)+3(x√y-y√x)]/(x√x+y√y)=[(√x-√y)+3√xy×(√x-√y)]/(x√x+y√y)=(x√x-y√y)/(x√x+y√y)，这里就用到了完全立方公式的变形。

完全立方公式的记忆技巧

对于完全立方公式，有一些记忆技巧可以帮助学生更好地掌握。例如，可以把公式拆分成几个部分来记忆：第一个数的立方（a3）、第一个数的平方与第二个数积的三倍（3a2b）、第一数与第二个数平方的积的三倍（3ab2）和第二个数的立方（b3）。

结论

综上所述，完全立方公式在高中数学中占有重要地位，是数学学习中的一个重要工具，有助于解决各种复杂的数学问题。