完全立方公式练习题推荐

1. 计算下列各式的值：

(a) $(3x+2y)^3$

(b) $(2x-3y)^3$

2. 使用完全立方公式计算下列各式：

(a) $x^3+8$

(b) $y^3-27$

3. 化简下列各式：

(a) $(x+y)^3-(x-y)^3$

(b) $(2x+3y)(4x^2-6xy+9y^2)$

4. 如果 $a^3+b^3=c^3$ 且 $a^2+ab+b^2=d^2$，求证：$ad=bc$。

5. 已知 $a+b=5$，$ab=6$，求 $a^3+b^3$ 的值。

6. 已知 $a-b=4$，$ab=12$，求 $a^3-b^3$ 的值。

7. 若 $x+y=7$，$xy=10$，求 $(x-y)^3$ 的值。

这些练习题涵盖了完全立方公式的基本应用，希望对您有所帮助。在解答这些问题时，请务必遵循完全立方公式的基本原则，并充分利用搜索结果中提供的相关信息。祝您学习顺利！