如何用平方差公式快速计算

平方差公式是数学公式的一种，它属于乘法公式、因式分解及恒等式，被普遍使用。平方差公式是指当除式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即两数的和与这两数的差的积，就是它们的平方差。

1. 平方差公式的几何推导

平方差公式的几何方法推导过程是这样的: 如下图所示,四边形ABCD和四边形DEFG为正方形,边长分别为a和b,求阴影部分面积。显然,阴影部分面积有2种求法。 第一种方法 阴影面积=大正方形面积-小正方形面积 即,阴影面积=a²-b² 第二种方法 作两条辅助线,延长FG、EG,分别交线段AB、BC与点H、J。 阴影面积=四边形AEGH面积+四边形HBJG面积+四边形GFCJ面积 跟G老师一起分别计算下上述三个四边形的边长吧。 我们发现四边形GFCJ=四边形AEGH面积。 接下来,我们将四边形GFCJ旋转后挪到四边形HBJG右侧。 即如下图所示,将③移到④后, 纯手绘,就认为和上边的图一样吧 阴影部分面积=(a-b)x[b+(a-b)+b]=(a-b)x(a+b)。 因为第一种和第二种方法都是计算阴影部分面积, (a+b)x(a-b) 分析:48和52刚好都与50相差2,37和43刚好与40相差3。 48x52+37x43 这类题目往往不会明确告知你需要用什么技巧简化计算,关键在于自己要熟练掌握,牢记于心,灵活运用。

2. 平方差公式的应用实例

先上公式选取合适的b使a+b与a-b中有一个是10的倍数例如:92²=(92+8)(92-8)+8²=10084+64=846477²=(77+7)(77-7)+7²=8470+49=5929这世间有诸多痛楚，诸多不公，只有咬着牙，忍常人所不能忍，才能为常人所不能为。利用平方差公式快速计算数的平方先上公式92²=(92+8)(92-8)+8²=10084+64=846477²=(77+7)(77-7)+7²=8470+49=5929刷新页面返回顶部Poweredby.NET8.0onKubernetes。

3. 平方差公式的逆推导

平方差公式的推导过程如下：a^2-b^2=a^2-b^2+(ab-ab)=(a^2-ab)+(ab-b^2)【一个圆柱的底面直径和高都是10厘米,那么这个圆柱的侧面积是___,表面积是___,体积是___.】【玻璃杯中放有半杯水,当用手指伸入水中不碰到杯底时,杯底受到水的压强将()A.不变B.变大C.变小D.无法确定】PQ是半圆O的三等份点,C是直径AB延长线上的一点,若AB=6,求阴影部分的面积比较个大小:pq和rs的大小已知两个条件:0【已知圆心的半径是5,弦PQ与弦RS互相垂直,垂足为K,PQ=RS=8,则OK=】一个任意三角形RQP,S为PQ边上一点,且RS垂直于PQ,已知PQ·RS=12.我想请教下"PQ·RS=12"是什么意思(2根号2)&179;×(3根号3)&179;等于【decimal=1m,m的用法和作用是什么有的人说是常量,有的人说是1兆1024.】leaves的意思Classicalmusicleavesmeabsolutelycold.此处的leaves是什么意思原型是辩论赛,10个队伍,怎么进行淘汰赛比较好【体积相同水比冰重1/9,现在有水15公斤,求这些水结冰后,冰的重量是多少电视机降价1/4后是9000求原价是多少】为了配置C(NH4+)的浓度与C(CL-)的浓度为1:1的溶液,可在NH4CL溶液中加入()为了配置C(NH4+)的浓度与C(CL-)的浓度为1:1的溶液,可在NH4CL溶液中加入()①适量的HCL②适量的NACl③适量的氨水英语翻译XXX:截止目前为止,我司财务还没有收到贵司的付款,上面这句话麻烦帮忙翻译成英文,Acoolfish与Acoldfish的区别是什么他门有去别吗区别在哪里客货两车分别从甲乙两地相对开出,客车从甲地开往乙地每小时行50千米,货车从乙地开往甲地,每小时行全程的25%,当客车离甲地150千米时,货车正好距乙地180千米,甲乙两地相距多少千米【一个自然数分别除以2,3,4,5结果都余一这个数有几个,最少是()】【Wearrived___asmallvillageA.inB.atC.fromD./】小明想利用"研究动能的大小与哪些因素有关"的实验装置和器材(斜面、木块、不同质量的小钢球)来探究"影响重力势能大小的因素"。

通过以上步骤，你可以利用平方差公式快速、简便地进行各种数学计算。