多项式整除性算法实现

1. 定义两个多项式，一个是被除式（被除数），另一个是除式（除数）。

2. 按照降幂排列的方式排列两个多项式，并补全缺少的项，使其达到相同的次数。

3. 从被除式中取出最高项，与除式的最高项进行比较。如果被除式的最高项系数大于等于除式的最高项系数，则可以进行除法运算。

4. 计算商的最高项系数，即被除式最高项系数除以除式最高项系数。

5. 将计算得到的商乘以除式，并将其结果与被除式做减法，得到新的被除式。

6. 检查新的被除式是否小于除式，如果是，则停止运算；否则，回到第3步继续执行。

7. 最后，如果新的被除式为零，则表示原多项式可以被整除；否则，返回余数。

下面是一个简化的多项式整除性算法的伪代码实现：

```plaintext

function polynomial_division_algorithm(dividend, divisor):

n = degree(dividend)

m = degree(divisor)

if m >= n:

return "dividend cannot be divided by divisor"

result = []

while n >= m:

q = dividend coefficient at n / divisor coefficient at m

result.append(q)

dividend = dividend - q divisor

n = degree(dividend)

return Polynomial(result)

where:

- `Polynomial` is a class representing a polynomial.

- `degree` returns the highest power of a polynomial.

- `coefficient` returns the coefficient of a specific power in a polynomial.

```

这个伪代码实现了多项式除法算法，但实际编程时还需要考虑很多细节，例如处理变量、系数和常数的具体数值，以及如何存储和操作多项式等等。在实际编程中，可以使用符号计算库（如Python的sympy库）来简化这些操作。