分组分解法与提公因式的结合技巧

分组分解法与提公因式法是因式分解中常用的两种方法。分组分解法适用于多项式不能直接使用提取公因式法、公式法与十字相乘法的多项式分解情况，而提公因式法则是将多项式的各项中公共的部分提取出来，使得多项式能够被分解为更简单的因子。

结合技巧

1. 恰当分组：分组分解法的关键在于分组要适当。在分组时，必须有预见性，要统筹思考，减少盲目性。分组的好坏直接影响到因式分解能否顺利进行。

2. 先提公因式：在进行分组分解法时，应首先考虑公因式的提取，公式法的应用。只有当这些基本方法无法直接分解时，才考虑分组分解法。

3. 灵活运用公式：在分组后，如果可以直接运用公式法进行分解，那么应当优先考虑这种方式。这包括完全平方公式、平方差公式等。

4. 整体思想的应用：整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。在进行因式分解时，特别是在处理多项式时，应当尽量将多项式视为一个整体来进行分析和处理。

5. 预见性：在进行分组分解法时，应当有目的地将多项式的某些项组成一组，从局部考虑，使每组能够分解，从而达到整个多项式因式分解的目的。

注意事项

- 分组分解法主要应用于四项以上（包括四项）的多项式的因式分解。

- 解题时仍应首先考虑公因式的提取，公式法的应用，其次才考虑分组。

- 对于四项式的两两分组，尽管方法不唯一，但是并不是任何两项分组都可以达到目的，分组要注意合理性。

- 五项式一般采用三项、两项分组。六项式采用三、三分组，或三、二、一分组，或二、二、二分组。

- 原多项式中带有括号时一般采用不便于分组时可先将括号去掉，整理后再分组分解。

通过上述的结合技巧和注意事项，可以在实际问题中灵活运用提公因式法和分组分解法来有效地进行因式分解。