完全平方式的性质总结

1. 完全平方式可以表示为$a^2 \pm 2ab + b^2$的形式，其中$a$和$b$是实数。

2. 完全平方式的值永远是非负的。当且仅当$a = b = 0$时，完全平方式的值为0。

3. 完全平方式的判别式$\Delta = 4a^2 - 4b^2$可以用来判断一个二次三项式是否可以写成完全平方式。如果$\Delta \geq 0$，则该二次三项式可以表示为完全平方式；否则，不能表示为完全平方式。

4. 对于形如$x^2 + 2ax + a^2$的完全平方式，它的最小值为$0$，当且仅当$x = -a$时取到最小值。

5. 对于形如$x^2 - 2ax + a^2$的完全平方式，它的最小值为$0$，当且仅当$x = a$时取到最小值。

6. 完全平方式可以用来解决一些代数问题，如因式分解、求解二次方程等。

需要注意的是，完全平方式与完全平方数是两个不同的概念。完全平方数是指一个正整数恰好是一个整数的平方，而非完全平方数则不能表示为整数的平方。完全平方式是一种代数表达式，它的值可以是任何实数。