等比数列的应用题

等比数列在现实生活中有很多应用，下面列举了一些例子：

应用题示例

1. 销售量问题：假设某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量到达30000台？这个问题可以通过建立等比数列模型来解决，具体计算方法可以参考搜索结果中的相关内容。

2. 投资问题：顾客采用分期付款的方式购置一件5000元的商品，并且每月等额付款一次，在购置后的第12个月将货款全部付清，月利率0.5℅。按复利计算，每月应付款多少？这类问题涉及到复利计算，可以根据等比数列的求和公式来求解。

3. 经济增长问题：某林场去年底森林木材储存量为330万，假设树木以每年25℅的增长率生长。为了实现经过20年木材储存量翻两番的目标，每年需要砍伐的木材量为多少？这类问题可以通过建立数学模型来解决，需要用到等比数列的求和公式和增长率的概念。

4. 环境保护问题：某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业。根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少。本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加10%。问至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？这类问题需要综合考虑资金投入和收入增长，可以通过建立数学模型来解决。

解题步骤

解答等比数列应用题的基本步骤包括：阅读理解材料、建立等比数列模型、解数列模型以及将解应用于实际问题。

注意事项

在应用等比数列求和公式时，应注意公比q是否等于1，因为这会影响求和的结果。此外，在建立数学模型时，应根据问题的具体情况选择合适的未知数，并尽量减少未知数的数量。

以上就是关于等比数列应用题的一些示例和解题思路，希望对你有所帮助。