直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系主要有三种：相交、相切、相离。

相交

当直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交。这条相交的直线叫做圆的割线。

相切

当直线与圆有且只有一个公共点时，直线与圆相切。这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。

相离

当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。

判断方法

判断直线与圆的位置关系的方法有多种：

1. 几何法：根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断。如果直线与圆相交，则有2个公共点；如果直线与圆相切，则有1个公共点；如果直线与圆相离，则没有公共点。

2. 代数法：联立直线方程与圆的方程，得到一个关于x或y的一元二次方程。通过解的个数来判断：如果判别式Δ=n^2-4mk<0，则圆与直线相离；如果Δ=0，则圆与直线相切；如果Δ>0，则圆与直线相交。

3. 数量特征法：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小进行比较。当dr时，直线与圆相离。

以上三种方法在不同的情况下都可以用来判断直线与圆的位置关系。