泰勒公式求解实例

f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + (f''(a)/2!)(x-a)^2 + (f'''(a)/3!)(x-a)^3 + ...

这个公式可以用来近似计算函数在某点附近的值。例如，我们可以通过泰勒公式计算 sin(x) 在 x=0 附近的值：

sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...

现在假设我们要计算 sin(0.1) 的值。我们可以使用泰勒公式进行近似计算：

sin(0.1) ≈ 0.1 - 0.1^3/3! + 0.1^5/5! - 0.1^7/7! + ...

使用泰勒公式展开的前几项可以得到一个逐渐接近 sin(0.1) 实际值的近似值。