几何公式应用实例探究

几何公式在各个领域都有广泛的应用，下面我们将通过一些实例来探究几何公式的应用。

常见几何公式应用实例

周长和面积计算

实例1: 已知一个矩形的长为5cm,宽为3cm,求它的周长和面积。

解决方案: 周长=2(长+宽)=2(5+3)=16cm, 面积=长宽=53=ar_a cm²。

体积和表面积计算

实例2: 一个球的半径为10cm,求它的体积和表面积。

解决方案: 体积=4/3πr³=4/3π10³=<>var_b cm³, 表面积=4πr²=4π10²=<>var_c cm²。

等边三角形的周长和面积计算

实例3: 一个等边三角形的边长为8cm,求它的周长和面积。

解决方案: 周长=3边长=38=var_d cm, 面积=(√3/4)边长²=(√3/4)8ar_e cm²。

立体几何探究案例

实例4: 研究正方体的截面形状。

解决方案: 截面的边都在几何体的表面上。正方体的截面可以是3至6条边的多边形。例如，截面如果是三角形，可以是等边三角形、等腰三角形、一般三角形，但不会是直角三角形和钝角三角形。截面如果是四边形，可以是平行四边形、矩形、菱形、正方形、(非直角)梯形、等腰梯形，而且这个四边形中至少有一组对边平行。截面如果是五边形，必有两组分别平行的边；截面如果是六边形，必有分别平行的边。

解三角形的实际应用举例

实例5: 在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A处(-1)"