三角函数诱导公式的口诀实例

1. 奇变偶不变，符号看象限：这是最经典的三角函数诱导公式口诀，适用于所有角度变换。例如，当角度增加2nπ（n为整数）时，函数名称不变，符号取决于新角度所在的象限；当角度增加(2n+1)π时，函数名称改变，符号同样取决于新角度所在的象限。

2. 一圈回到原点，符号看象限：这个口诀适用于角度加2π的情况，即sin(2π+α)=sinα，cos(2π+α)=cosα，tan(2π+α)=tanα，cot(2π+α)=cotα。这里的符号取决于新角度所在的象限。

3. 半圈回到原点，符号看象限：这个口诀适用于角度加π的情况，即sin(π+α)=-sinα，cos(π+α)=-cosα，tan(π+α)=tanα，cot(π+α)=cotα。这里的符号取决于新角度所在的象限。

4. 顺时针旋转90°，函数名称互换：这个口诀适用于角度加90°或减90°的情况，即sin(α+90°)=cosα，cos(α+90°)=-sinα，tan(α+90°)=cotα，cot(α+90°)=-tanα。同样地，sin(α-90°)=cosα，cos(α-90°)=sinα，tan(α-90°)=cotα，cot(α-90°)=tanα。

5. 顺时针旋转180°，函数名称不变，符号相反：这个口诀适用于角度加180°或减180°的情况，即sin(α+180°)=-sinα，cos(α+180°)=-cosα，tan(α+180°)=tanα，cot(α+180°)=cotα。同样地，sin(α-180°)=-sinα，cos(α-180°)=-cosα，tan(α-180°)=tanα，cot(α-180°)=cotα。

通过这些口诀实例，我们可以更方便地理解和记忆三角函数诱导公式，在解决相关问题时更加得心应手。