提公因式法与公式法的结合应用

提公因式法与公式法是因式分解的两种基本方法。在实际应用中，经常需要将这两种方法结合起来，以达到更好的分解效果。以下是这两种方法结合应用的一些实例和技巧：

确定公因式

在使用提公因式法时，首先需要确定多项式的公因式。这包括找出系数的最大公约数，相同字母及其最低指数，以及整体的因子等。

使用平方差公式

平方差公式是因式分解的一种重要工具，它适用于有两个平方项且符号相反的多项式。在结合使用提公因式法和公式法时，可以先提取公因式，然后再检查是否可以使用平方差公式进行进一步分解。

使用完全平方公式

完全平方公式适用于有三项的多项式，其中两个平方项符号相同，并且有乘积项的2倍。在结合使用两种方法时，也可以先提取公因式，然后再检查是否可以使用完全平方公式进行进一步分解。

结合使用两种方法

在某些情况下，一个多项式可能既含有可以提取的公因式，又符合平方差公式或完全平方公式的特点。此时，就需要先提取公因式，然后再根据多项式的特征决定使用哪个公式进行分解。

注意事项

在进行因式分解时，需要注意因式分解的步骤和结果的要求。首先，要观察多项式是否有公因式，若有，则先提取公因式；然后，根据多项式的特征，判断是否可以使用平方差公式或完全平方公式进行进一步分解。同时，分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止。

以上就是提公因式法与公式法结合应用的一些关键点和技巧。希望这些信息能够帮助您更好地理解和运用这两种方法来进行因式分解。