数学计算中的巧思和技巧

在数学计算中，巧思和技巧的应用可以大大提高计算效率和准确性。以下是一些常见的巧思和技巧：

1. 提取公因式

这是一种运用了乘法分配律的方法，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。这种方法需要注意观察，发现规律。此外，还需要注意“还”，有“借”有“还”，再“借”不难。例如，0.92×1.41+0.92×8.59 =0.92×(1.41+8.59) 。

2. 借来借去法

当看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。例如，9999+999+99+9=(9999+1)+(999+1)+(99+1)+(9+1)-4 。

3. 分拆法

为了方便计算，把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小 。

4. 利用公式法

结合律,(a+b)+c=a+(b+c). (2)减法运算性质: a-(b+c)=a-b-c, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a. (3):乘法(与加法类似): 交换律,ab=ba, 结合律,(ab)c=a(bc), 分配率,(a+b)xc=ac+bc, (a-b)c=ac-bc. (4)除法运算性质(与减法类似): a÷(bc)=a÷b÷c, (a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c。前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的 。

5. 心算技巧

例如，投资乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，投资乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。又如，个位是1的二位数相乘方式：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数然后写，满十进一，最后添上1 。

6. 口诀法

对于十几乘十几、头相同尾互补（尾相加等于10）、第一个乘数互补另一个乘数数字相同、几十一乘几十一、11乘任意数、十几乘任意数等情况，都有对应的口诀。例如，十几乘十几的巧算口诀：头乘头是高位积，尾加尾是中积，尾乘尾是末尾的积 。

以上这些巧思和技巧，如果能够熟练掌握，并应用到实际的数学计算中，无疑会大大提高我们的计算效率和准确性。