一元一次方程实例

1. 求解应用题：经过测试，同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？

解：设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐。根据题意，我们可以得到以下两个方程：

x + 2y = 1680

2x + y = 2280

解这两个方程，我们得到x=840，y=420。因此，1个大餐厅可供840名学生就餐，1个小餐厅可供420名学生就餐。

2. 求解应用题：一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，行到一半时耽误了12分钟。当这列火车每小时加快10千米后，恰好按时到了乙地。求甲、乙两站距离。

解：设甲、乙两站距离为S千米，则有：S/90 = (S/2)/90 + 12/60 + (S/2)/(90+10)，解得S=360(千米)。因此，甲、乙两站距离360千米。

3. 某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元。按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。求该电器每台进价、定价各是多少元？

解：设该电器每台进价为X元，定价为Y元。根据题意，我们可以得到以下两个方程：

(48+X) 90% 6 - 6X = (48+X-30) 9 - 9X

X + 48 = Y

解这两个方程，我们得到X=162，Y=210。因此，该电器每台进价为162元，定价为210元。

这些实例展示了如何使用一元一次方程解决不同类型的问题。通过设置适当的未知数和等量关系，我们可以轻松地找到问题的解决方案。