不等式性质3的详细应用

不等式性质3，也称为同向不等式的可加性，其具体内容是：若ab且cd，则acbd。这个性质的应用主要体现在以下几个方面：

1. 推导新的不等式

不等式性质3可以用来推导新的不等式。例如，已知ab0，cd0，我们可以通过性质3得到acbd。这个推导过程是两次运用定理4，再用定理2证出的。

2. 解决实际问题

不等式性质3也可以用来解决实际问题。例如，某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm，容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水，用V(单位:cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围。通过性质3，我们可以得到V+3×5×3≤3×5×10，又由于新入水的体积V不能是负数，因此,V的取值范围是V≥0并且V≤105。

3. 理解不等式的关系

不等式性质3可以帮助我们理解不等式的关系。例如，已知三个不等式:①ab0;②cd;③bcad。以其中两个作条件,余下ab。一个作结论,则可组成多个正确命题。

4. 探究不等式成立的条件

利用不等式的性质，我们可以探究不等式成立的条件。例如，如果条件是多个字母相关连(如和、差、积、商等)的，我们需要找出这些字母之间的关系，以便确定不等式是否成立。

总的来说，不等式性质3的应用非常广泛，不仅可以用来推导新的不等式，解决实际问题，理解不等式的关系，还可以用来探究不等式成立的条件。在应用过程中，我们需要根据具体的问题来选择合适的性质，并且要注意条件的变化，以便正确地加以运用。