配方法因式分解实例

配方法是一种常用的数学方法，它可以用来将一个复杂的数学表达式转化为一个或多个简单的表达式。在因式分解中，配方法可以帮助我们将一个二次三项式分解为两个一次式的乘积。

实例一：分解因式

例如，对于二次三项式x²-6x+9，我们可以使用配方法来分解因式。首先，我们需要将常数项“添项”，这里的添项是(-6/2)²=9。然后，原式可以写成：

x²-6x+9 = x²-6x+9-9+9

= (x-3)²

实例二：应用配方法

在解决更复杂的问题时，配方法同样适用。例如，已知a²+1980ab+b²=0，我们可以将b²看作是常数项，然后按照配方法的步骤进行操作。首先，我们需要找到一次项系数的一半的平方，即ab=-(1980/2)²=-148500。然后，原式可以写成：

a²+1980ab+b² = a²-148500b²

= (a+1230b)(a-1230b)

通过这两个实例，我们可以看到配方法在因式分解中的强大威力。它不仅可以用来分解二次三项式，还可以用来解决更高阶的数学问题。