一元二次方程求根实例

一元二次方程的求根实例可以通过编程语言实现，下面是一个C++的例子：

```cpp

include

include

using namespace std;

int main(){

float a, b, c, x1, x2, discriminant, realPart, imaginaryPart;

cout << "输入a,b和c: ";

cin >> a >> b >> c;

discriminant = b b - 4 a c;

if (discriminant > 0){

x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 a);

x2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 a);

cout << "Roots are real and different: " << endl;

cout << "x1 = " << x1 << endl;

cout << "x2 = " << x2 << endl;

}

else if (discriminant == 0){

x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 a);

cout << "实根相同: " << endl;

cout << "x1 = x2 = " << x1 << endl;

}

else{

realPart = -b / (2 a);

imaginaryPart = sqrt(-discriminant) / (2 a);

cout << "实根不同: " << endl;

cout << "x1 = " << realPart << "+" << imaginaryPart << "i" << endl;

cout << "x2 = " << realPart << "-" << imaginaryPart << "i" << endl;

}

return 0;

}

```

这段代码首先要求用户输入一元二次方程的系数a、b和c，然后计算判别式。根据判别式的值，程序会输出方程的两个根。如果判别式大于0，则有两个不相等的实数根；如果判别式等于0，则有两个相等的实数根；如果判别式小于0，则有两个共轭复数根。

注意事项

在解一元二次方程时，需要注意以下几点：

- 一元二次方程必须同时满足三个条件：①是整式方程，即等号两边都是整式；②方程中如果有分母，并且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程；③方程中如果有根号，并且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。

- 解一元二次方程的基本思想方法是通过"降次"，将它化为两个一元一次方程。一元二次方程的基本解法有四种：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。

- 一元二次方程的判别式是（用符号表示），当时，方程的根依次是：有两个不相等的实数根；有两个相等的实数根；没有实数根（在实数范围内无解）；反过来也成立。

- 一元二次方程的根与系数的关系是：若（a≠0）的两个根是；那么。